El kilogramo se renueva para la Era Cuántica

Es un hecho que casi nadie tiene una audiencia con “El Gran K” (Le Grand K), el juez oficial de la medida de peso desde hace más de un siglo. Conocido formalmente como Prototipo Internacional del Kilogramo o PIK, el pequeño cilindro de metal permanece dentro de una caja de seguridad dentro de una bóveda con clima controlado en la Oficina Internacional de Pesos y Medidas (o BIPM, por sus siglas en francés) en el suburbio de Sèvres, a casi nueve kilómetros al suroeste del centro de París. Para abrir la bóveda se necesitan tres llaves separadas que guardan tres funcionarios diferentes.

Richard Davis, un físico nacido en Connecticut, Estados Unidos, quien me mostró las instalaciones del BIPM durante mi reciente visita, jamás reveló la ubicación de la bóveda. “No puedo decir en qué lugar se encuentra, pero sí que está en este edificio”. Pudimos admirar los muchos duplicados del kilogramo que se encuentran en este sitio, pero el PIK está fuera de alcance, lo que no es ninguna sorpresa. Davis me lo describió con mucha emoción: está hecho con una aleación de nueve décimos de platino y un décimo de iridio; tiene forma de cilindro; y su altura es de sólo cuatro centímetros y su diámetro también.

Obviamente pesa un kilogramo. De hecho, por definición, pesa un kilogramo. Cuando decimos que un paquete de azúcar, por ejemplo, pesa un kilogramo, lo que queremos decir es que pesa lo mismo que el cilindro parisino. Pero los días del PIK están contados. En la edición 26 de la Conferencia General de Pesos y Medidas que se llevó a cabo en Versalles en noviembre de 2018, científicos de 57 países votaron para cambiar la definición del kilogramo. La nueva definición se basará en el valor de una constante fundamental de la naturaleza, conocida como la constante de Planck, y cuando esto suceda, el PIK quedará en una situación muy parecida a la de Plutón cuando se le declaró no planeta.

Y aunque la redefinición no tendrá un impacto evidente en el consumidor promedio, el efecto si influirá en las futuras determinaciones de peso. Después de todo, la báscula del supermercado se calibra usando una serie de pesas de metal, que a su vez se calibran con otra serie de pesas, y así sucesivamente hasta que se llega al PIK. Todo esto termina siendo un verdadero dolor de cabeza. Lo peor es que el PIK podría ganar o perder peso conforme al paso del tiempo, lo cual hace que se cuestionen las otras medidas de peso.

Con el nuevo sistema, las calibraciones, con el equipo adecuado, se pueden hacer localmente sin tener que viajar a París. Un kilogramo basado en la constante de Planck, a diferencia del PIK, nunca va a cambiar. Y aunque el peso de los plátanos en el supermercado no va a cambiar, la precisión es crucial en ciertas áreas, como en la producción farmacéutica o en el monitoreo de los contaminantes de la industria, en donde los miligramos, en incluso los microgramos, son muy importantes.

Todo con medida

Cuando se inventó el sistema métrico, al inicio de la Revolución Francesa, la idea era establecer un sistema de pesos y medidas que fuera lo menos arbitrario posible. Idealmente las unidades derivarían del planeta en el que vivimos.

Así fue que se declaró que el metro era una diezmillonésima parte de la distancia del ecuador al Polo Norte, desde un meridiano que pasa por París. Pero, se necesitaba un prototipo físico: así que se cortó una barra de platino e iridio de esa medida exacta y se convirtió en el metro oficial. Se distribuyeron copias por todo el mundo. La definición de segundo, por otra parte, era la de una parte en 86,400 del día solar, que es el tiempo promedio que se tarda la Tierra en completar la rotación alrededor del sol.

¿Pero qué tan grande tiene que ser un kilogramo? La solución obvia era la de establecer una relación con el metro. Inicialmente se le definió como el peso de una cubeta de agua de una décima parte de metro por lado en una temperatura de 4 grados Celsius. Los “4 grados” eran indispensables porque el agua se expande y se contrae con los cambios de temperatura, lo cual no ayuda a la definición. Así fue como en 1779, el gobierno francés definió al kilogramo como a la masa de un cilindro de platino que se acercaba lo más posible a la definición ideal basada en agua.

En 1889, los delegados de la Conferencia General de Pesos y Medidas en París decidieron hacer otro prototipo físico: fabricaron un objeto que pudiera definirse como el peso de un kilogramo, y se hizo tratando de que tuviera la misma masa que el kilogramo de 1799, que se pidió prestado para ese propósito. Un gramo, en consecuencia, sería un milésimo de este peso, y un miligramo un milésimo de éste, o una millonésima parte de un kilogramo. Independientemente del tamaño todos los pesos derivaban de este prototipo de un kilo.

El PIK se colocó en una bóveda cerca de París, en donde permanece hasta estos días. Por si las dudas, al mismo tiempo se fabricaron dos cilindros idénticos llamados témoins, o testigos. Después se aumentó a seis el número de testigos y se hicieron decenas de copias idénticas de los cilindros para su distribución en otros países. Y allí fue que empezó el problema. Con el tiempo, los guardianes del kilogramo se dieron cuenta de que los testigos pesaban un poco más que el PIK, y nadie sabe si el prototipo está perdiendo peso, como resultado del deterioro o de algún daño, o si los testigos son más pesados, a causa de la acumulación de contaminantes, o una combinación de ambas. “Es un artefacto”, dice Davis del PIK. “No hay garantía de que permanezca estable”.

El problema con un prototipo físico es que, si se resfría sus derivados estornudan, por así decirlo. “No importa que le dejes tu huella digital, sigue siendo un kilogramo, y el resto del mundo se pone más ligero o pesado para igualarlo”, dice Barry Wood, un físico del Consejo Nacional de Investigación con sede en Ottawa, hogar del kilogramo oficial de Canadá. Éste se fabricó del mismo material del PIK, y el kilogramo de Ottawa se envía cada cierto tiempo al BIPM para recalibrarlo.

Con el tiempo los científicos se dieron cuenta de lo inadecuado de los prototipos físicos y desarrollaron métodos de medición más precisos y las definiciones del segundo y del metro cambiaron. En 1960, se redefinió al metro como un cierto número de ondas de radiación emitidas por un determinado isótopo de kriptón. Cuando se dieron cuenta de que las vibraciones de los átomos eran mejores relojes que la rotación de la tierra, los físicos en 1967 redefinieron al segundo como la longitud de tiempo que se necesita para 9 mil 192 millones 631 mil 770 oscilaciones de un isótopo en particular de cesio. Ya con el segundo fijo, fue más fácil llegar a la redefinición del metro nuevamente, y en 1983 se dejó como la distancia que viaja la luz en 1/299,792,458 de segundo. Con esta redefinición, la velocidad de la luz quedó en 299 millones 792 mil 458 metros por segundo.

¿En dónde quedó el truco de la masa? Los físicos consideraron entonces otra constante de la naturaleza, la constante de Planck. Y nadie mejor calificado para explicar la constante de Planck que Jon Pratt, quien tiene tatuado en su antebrazo el valor preciso de ésta. (Pratt tiene el aspecto del rockero David Byrne, por lo que supuse que tenía algo de músico, y estaba en lo correcto.)

Hasta finales del año pasado, Pratt era el jefe de la División de Medidas Cuánticas del Instituto Nacional de Estándares y Tecnologías (NIST por sus siglas en inglés) en Gaithersburg, Maryland, Estados Unidos. La constante de Planck, explica, aparece en las ecuaciones de mecánica cuántica, y su símbolo es h. De acuerdo con una medición realizada por los científicos de NIST en 2017, es igual a 6.626069934(89) x 10-34 Js, la cifra que lleva Pratt tatuada en su brazo. Los paréntesis en los últimos dos dígitos indican que los físicos no están seguros de ellos, aunque nueve lugares decimales son bastante buenos, y “Js” se refiere a los segundos de joule, siendo el joule una medida de energía. (Un segundo de joule es un joule multiplicado por un segundo).

Afortunadamente, un joule es también igual a un kilográmetro cuadrado por segundo al cuadrado, lo que significa que la constante de Planck lleva dentro de ella al kilogramo, por decirlo de alguna manera. Por ello se espera que los físicos puedan atrapar la constante de Planck con bastante precisión, y definirla entonces como una cantidad fija, como lo hicieron con la velocidad de la luz, para que entonces se pueda establecer el camino para la nueva definición de kilogramo.

“Prácticamente es complicado, pero conceptualmente es simple”, dice Pratt. Cita dos ecuaciones, la conocida E=mc2 y la menos famosa E=hv. La primera ecuación conecta la energía y la masa por medio de la velocidad de la luz. La segunda conecta la energía y la frecuencia (v) de un protón (una partícula de luz) por medio de la constante de Planck (h). Con esas dos ecuaciones en mano, Pratt dice: “Tengo una relación de la que puedo sacar masa”.

Es aquí cuando entra un gran aparato llamado la balanza de Kibble. En una balanza de Kibble, el peso de un objeto se mide con una fuerza electromagnética, que puede controlarse con gran precisión ajustando la corriente que pasa por el alambre. Cuando las fuerzas están balanceadas y se han hecho las medidas adicionales se puede utilizar la masa del objeto para resolver el valor de la constante de Planck. Cuando estás seguro de que tienes la mejor medida posible de la constante de Planck, puedes “fijar” su valor, y la balanza de Kibble se usa para conseguir la masa del objeto.

Allí es en donde nos encontramos ahora. En los próximos meses, se fijará la constante de Planck, al igual que se hizo con la velocidad de la luz en 1983. El valor oficial será de 6.62607015x10-34 Js, una refinación del valor del tatuaje de Pratt que reconcilia el resultado de la NIST con el de uno colaboración internacional que utilizó un método totalmente diferente.

Pero los números no son lo más interesante del tatuaje, ni tampoco la estatua de la Libertad que está arriba de éste deteniendo un metro de un lado y una pesa de kilogramo del otro. El mensaje principal está más arriba: “A tous les temps, a tous les peuples” (Para todos los tiempos, para toda la gente), frase que se atribuye al Marqués de Condorcet, el filósofo francés y matemático que abogó por lo que conocemos ahora como el sistema métrico, así como por la igualdad racial y de género.

Al dirigirnos hacia un sistema de pesos y medidas basado en los valores universales de la naturaleza, dice Pratt, hacemos que pesar y medir sean actividades más democráticas. Y la búsqueda de un sistema en el que todos estemos de acuerdo ha unido a la gente. Es una fuerza de unión.

“Queremos compartir nuestra experiencia, y la forma en la que podemos compartir nuestra experiencia es estando de acuerdo en nuestras observaciones del mundo”, dice Pratt. Mientras la gente y las naciones utilicen diferentes sistemas de medición, las diferencias son inevitables. “Ayudaría mucho a la humanidad que pudiéramos llegar a un acuerdo sobre las bases comunes de medida”, dice.

De hecho, la simple disposición de establecer esas medidas comunes ha tenido su efecto unificador. Pratt habla del caso de Pierre Méchain, uno de los científicos franceses encargado de supervisar el meridiano de París de Dunquerque a Barcelona por allá de 1790 para establecer la longitud del metro. Su labor incluía tomar medidas en territorio español, lo cual era difícil debido a que Francia y España estaban en guerra. Pero las autoridades españolas, consideraron que el trabajo de Méchain era bueno para la humanidad, y le permitieron hacer las mediciones necesarias en Barcelona, y le proporcionaron víveres a pesar de que los ejércitos se encontraban en el campo de batalla. “Creo que eso habla mucho de lo que la gente es capaz de hacer”, dice Pratt.

Erróneamente suele decirse que EU es uno de los pocos países, junto con Liberia y Myanmar, que tiene que adoptar oficialmente el sistema métrico. Y, sin embargo, los científicos e investigadores de EU han usado estas medidas desde hace tiempo en su trabajo, aunque esto no se refleja en la vida diaria. Como dice Pratt, “somos adictos a las unidades de medición con las que crecimos”.

Aunque la revisión del kilogramo sea buena para la humanidad, las cosas para el Gran K no se ven muy bien. Así como Plutón es ahora sólo un planeta enano, el PIK puede convertirse pronto en otro cilindro de a kilo, una “degradación humillante”, como dice el autor Simon Winchester. Aun así, pocos físicos sienten nostalgia por que esto suceda. Sólo Patrick Abbott, físico y colega de Pratt en NIST, se mostró algo sentimental.

“Con todas sus fallas, y defectos y la poca frecuencia con que se le usa, la verdad es que ha hecho un muy buen trabajo durante más de 130 años”, dice. “Y va a ser un poco triste dejar que pase a la historia. Pero ya es hora. Cuando hay una nueva opción que puede funcionar mejor es que llegó el momento”.

*Este texto se publicó originalmente en Undark.org y luego se tradujo por Graciela González.